Plan de estudios
| Primer Año | ||||||
| 311 312 313 314 315 316 | Física General I Análisis Matemático I Álgebra Física General II Física Experimental II | 1er Sem 1er Sem Anual Anual 2do Sem 2do Sem | 311-312 311-312 | 3 2 4 4 3 2 | 3 5 4 4 3 5 | Web Web Web Web Web Web |
| Segundo Año | ||||||
| 321 322 323 324 325 326 327 | Física General III Física Experimental III Análisis Matemático II Física General IV Física Experimental IV Matemáticas Especiales I Física Macroscópica | 1er Sem 1er Sem 1er Sem 2do Sem 2do Sem 2do Sem 1er Sem | 315-316 315-316 313-314 321-322 321-322 321-322 | 3 2 6 3 2 4 4 | 3 5 6 3 5 4 4 | Web Web Web Web Web Web Web |
| Tercer Año | ||||||
| 331 332 333 334 335 336 337 | Mecánica Analítica Matemáticas Especiales II Electromagnetismo Exp. Electromagnéticos Mecánica Cuántica I Experimentos Cuánticos I Materia Optativa 3a Opción T01 T02 T03 | 1er Sem 1er Sem 1er Sem 1er Sem 2do Sem 2do Sem Anual | 315-316 321-322-323 321-322-326 321-322-326 333-334 333-334 311 a 334 | 4 4 3 2 3 2 4 | 3 4 3 5 3 5 4 | Web Web Web Web Web Web Web |
| Cuarto Año | ||||||
| 341 342 343 344 | Mecánica Cuántica II Experimentos Cuánticos II Mecánica Estadística Materia Optativa 4a Opción C01 C02 C03 C04 | 1er Sem 1er Sem 1er Sem Anual | 335-336 335-336 335-336 311 a 336 | 3 2 4 4 | 3 5 4 4 | Web Web Web Web |
| Quinto Año | ||||||
| 351 | Trabajo Diploma | Anual | - | - | - | - |
1- Descripción del movimientoConcepto de sistemas de referencia. Descripción gráfica del movimiento. La velocidad como una derivada. La distancia recorrida como una integral. Aceleración.2- Leyes de Newton. Estática
Concepto de masa. Inercia. Concepto de cantidad de movimiento, leyes de Newton. Equilibrio de una partícula.
Sistemas inerciales y no inerciales . Invariancia de Galileo.3- Conservación del impulso lineal
Concepto de impulso lineal. Conservación de la cantidad de movimiento4- Conservación de la energíaTrabajo. Energía Cinética. Energía Potencial. Otras formas de energía. Conservación. Potencia. Sistemas conservativos y no conservativos.5- El oscilador armónico
Movimiento armónico simple. Péndulo simple. Movimiento forzado. Resonancia.6- Conservación del impulso angularRotación de un cuerpo rígido. Momento de inercia. Impulso angular. Conservación. Equilibrio de un cuerpo rígido. Fuerzas en sistemas no inerciales.7- Dinámica de un sistema de partículasCentro de masa. Conservación de la cantidad de movimiento8- Limitaciones de la mecánica Newtoniana
Acción a distancia. Simultaneidad. Transformaciones de Lorentz. Dilatación del tiempo. Contracción de la longitud.
Seminarios de aplicaciónCinemática lineal y plana. Centro de masa. Movimiento de sistemas de masa variable. Fuerzas disipativas. Oscilaciones amortiguadas. Caída en sistemasrotantes. Giróscopo. Precesión.
- Importancia del experimento en la ciencia. Medidas.- Sistemas de unidades.- Análisis de datos. Uso de gráficos. Comunicación de resultados.- Incertezas y errores. Errores estadísticos y sistemáticos. Errores en cantidadesmedidas directamente y calculadas.
1. Descripción del movimiento.2. Leyes de Newton .3. Trabajo y Energía4. Impulso. Choque5. Oscilaciones6. Impulso angular. Momento de Inercia7. Sistemas no inerciales.
Análisis Matemático I - Contenidos mínimos
Los contenidos se corresponden con los establecidos por el Departamento de Matemáticas. En el caso de Análisis Matemático I se recomienda el curso para la Licenciatura en matemáticas.
Álgebra - Contenidos mínimos
- Números naturales (Inducción completa). Enteros, racionales y complejos.
- Polinomios
- Estructuras algebraicas elementales.
- Fasores vectoriales. Base. Dimensión.
- Transformaciones lineales. Teorema de la dimensión.
- Matrices. Determinantes.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Autovalores y autovectores. Diagonalización
1- Mecánica del cuerpo deformable
Elasticidad estática. Esfuerzos. Deformaciones. Módulos elásticos
2- Hidrostática
Presión. Pascal. Arquímides. Tensión superficial.
3- Hidrodinámica
Teorema de conservación: Bernoulli. Ecuación de continuidad. Viscosidad. Poiseuille.
4- Calor
Temperatura. Calor. Calor específico.
5- Termodinámica
Variables termodinámicas. Conservación de la energía: Primer principio de la termodinámica. Procesos reversibles. Ciclos. Segundo principio de la termodinámica. Irreversibilidad. Entropía.
6- Campos
Concepto de campo. Campo gravitatorio. Potencial gravitatorio. Campo eléctrico. Potencial electrostático. Movimiento de campos. Energía potencial.
Seminarios de aplicaciónAplicaciones de Arquímldes y Bernoulli. Flujo turbulento. Viscosidad en líquidos y gases. Calor específico de gases y sólidos. Teoría cinética de los gases. Transiciones de fase. Campo central. Leyes de Kepler. Simetría y cálculo de campos de un potencial. Condensadores. Campo magnético de imanes permanentes.
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1- ElectrostáticaLeyes: Gauss y conservación. Dieléctricos. Polarización. E, D y P.2- Corriente y campo magnéticoEcuación de continuidad. Klrchoff. Biot Savat. Ampere. Campos variables en el tiempo: Inducción de Faraday, corriente de desplazamiento. Corriente alternada. Transitorios.3- OndasElasticidad dinámica. Ondas. Ondas transversales y longitudinales. Propagación. Principio de superposición. Ondas acústicas. Velocidad. Ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Luz. Interferencia. Difracción. Polarización.Seminarios de aplicaciónSoluciones dipolares. Fuerza electromotriz. Motores eléctricos. Circuitos oscilatorios. Vibraciones en cuerdas y columnas de aire. Efecto Doppler. Intensidad. El oído y la audición. Música. Elector pelicular. El ojo y la visión. Óptica geométrica. Instrumentos ópticos. Interferómetros. Red de difracción. Doble refracción.
1. Dieléctricos y capacidad.2. Circuitos de corriente continua.3. Ley dé Inducción de Faraday4. Corriente alternada y transitorios.5. Oscilaciones6. Ondas en cuerdas.7. Ondas sonoras8. Reflexión, refracción, interferencia, difracción y polarización.
Los contenidos se corresponden con los establecidos por el Departamento de Matemáticas. En el caso de Análisis Matemático II se recomienda el curso para Licenciatura en Matemáticas.
1- Onda - PartículaDe Broglie. Dualidad onda-partícula. Difracción de rayos X, electrones, neutrones.2- Mecánica OndulatoriaPrincipio de incerteza. Ecuación de Schrodinger. Aplicaciones unidimensionales. Interpretación.3- Moléculas, átomos, núcleosÁtomo de hidrógeno. Impulso angular. Spin del electrón. Principio de exclusión. Tabla periódica. Moléculas. Espectros vibracionales, rotacionales y electrónicos. El núcleo atómico. Espectros nucleares.4- Quarks y leptonesClasificación. Interacciones. Unificación.5- SólidosCaracterísticas. Calores específicos: Debye, Einstein. Metales, semiconductores. Aisladores.Seminarios de aplicaciónÁtomo de Rutherford. Átomo de Bohr. Decaimiento α: Gamow. Ecuación de Schrodinger dependiente del tiempo. Paquete de ondas. Efecto Zeeman. Modelo vectorial.
1. Radiación del cuerpo negro. Leyes de Kirchoff.2. Efecto fotoeléctrico. Efecto Compton.3. Carga específica del electrón.4. Espectros atómicos.5. Espectros moleculares.6. Espectros nucleares.7. Calores específicos de sólidos.
Los contenidos se corresponden con los establecidos por el Departamento de Matemáticas. En el caso de Matemáticas Especiales Ise recomienda el curso para Licenciatura en Matemáticas.
- Termodinámica.- Principios de la Termodinámica.- Potenciales Termodinámicos.- Equilibrio y estabilidad.- Reacciones químicas.- Transiciones de fase.- Fenómenos críticos.- Química.- Elementos.- Valencia.- Reacciones.- Enlaces químicos.- Electroquímica.
1- Formalismo lagrangiano.Formalismo de Newton. Formalismo de Lagrange. Principio de Hamilton. Ecuaciones de Euler-Lagrange.2- Constantes de movimientoIntegrales de movimiento y leyes de conservación. Coordenadas cíclicas3- Sistemas vinculadosVínculos holónomos y no holónomos: potenciales dependientes de la velocidad. Principio de D'Alembert. Multiplicadores de Lagrange.4- Campos CentralesReducción al centro de masa. Leyes de Kepler. Estabilidad de órbitas.5- Desintegración y choqueDesintegración en dos partículas: tratamiento clásico y relativista. Choque: sección eficaz. Dispersión de Rutherford. Dispersión inelástica.6- Sistemas no InercialesFuerzas no newtonianas. Coriolis. Péndulo de Foucault.7- Cuerpo RígidoVelocidad angular. Tensor de inercia. Impulso angular. Simetrías. Ángulos de Euler. Trompo simétrico.8- OscilacionesAcoplamiento de dos osciladores. Frecuencias propias y coordenadas normales. Vibraciones en sólidos.9-Formalismo HamiltonianoTransformaciones de Legendre. Ecuaciones de Hamilton. Paréntesis de Poisson Teorema de Liouville.10- Formalismo de Hamilton-JacobiTransformaciones canónicas. Ecuación de Hamilton-Jacobi. Separación de variables. Función característica de Hamilton.
- Ecuaciones diferenciales a derivadas parciales.- Ecuación elíptica.- Funciones especiales: Legendre-Bessel.- Problema con condiciones de contorno.- Funciones de Green.- Ecuación de ondas.- Ecuación de difusión Ecuaciones integrales- Ecuaciones de Fredholm- Ecuaciones de Volterra. Elementos de Teoría de Probabilidades.Elementos de Estadística.
1- ElectrostáticaLeyes: Coulomb, Gauss. Conservación. Campo y potencial. Energía. Desarrollo multipolar. Dieléctricos. Conductores. Recintos finitos: Poisson, Green. Métodos de solución del problema electrostático.
2- Corriente eléctrica y magnetismo
Continuidad. Ohms. Campo magnético de corrientes. Biot-Savart. Ampere. Vector potencial. Desarrollo multipolar. Magnetismo en medios materiales.
3- Electromagnetismo
Dependencia temporal. Faraday. Energía magnética. Corriente de desplazamiento. Ecuaciones de Maxwell, Efecto pelicular. Leyes de conservación: Poyntlng, impulso, tensor de Maxwell.
4- Ondas electromagnéticas
Ondas planas. Polarización. Velocidades de propagación. Reflexión y refracción Ondas en conductores. Ondas en dieléctricos. Dispersión de la permitividad dieléctrica: Kramers-Kronig, causalidad.
5- Guías de ondas y cavidades resonantes
Condiciones de contorno. Modos de propagación. Frecuencia de corte. Cavidades. Q de la cavidad.
6- Radiación
Ecuación de onda inhomogénea. Función de Green. Campos de radiación. Radiación dipolar. Antenas.
7- Teoría de la relatividad
El espacio y el tiempo. Lorentz. Relatividad restringida. Tensores. Covariancia Transformación de los campos. Covariancia de la electrodinámica.
1- Fundamentos
Estados de un sistema. Espacios de Hilbert. Operadores y matrices. Hamiltoniano. Representaciones.
2- Impulso angular
Relaciones de conmutación. Fuerzas centrales. Rotaciones. Spin. Interacciones magnéticas.
3- Métodos aproximados para estados ligados
Perturbaciones independientes del tiempo. Degeneración de niveles. Interacciones spin-órbita. Suma de impulsos angulares.
4- Partículas idénticas
Grupo de permutaciones. Principio de exclusión de Pauli. Átomos con dos electrones.
1- Dispersión de partículasAproximación de Born. Ondas parciales. Teorema óptico. Dispersión inelástica.2- Fenómenos dependientes del tiempoMétodo perturbativo. Probabilidades de transición. Interacción radiación materia.3- Problema de muchos cuerposSegunda cuantificación. Bosones y fermiones. Aplicaciones a sistemas atómicos o nucleares.4- Sistemas relativistasDescripciones de Klein-Gordon y Dirac. Algebra de matrices gamma. Partícula en campo externo.
1- Bases estadísticas de la termodinámica.Primera mecánica estadística. Teoría cinética. Distribución de probabilidad. Distribución de Maxwell. Límite termodinámico. Microestados. Equilibrio.Entropía estadística: Planck. Gas ideal clásico. Entropía de mezcla: Paradoja de Gibbs.2- Teoría de conjuntos estadísticos.Teorema de Liouville. Conjunto microcanónico. Conjunto canónico. Fluctuaciones.3- Operador densidad.Estados puros. Estados mezcla estadística. Operador densidad. Reformulaciónde la Mecánica Cuántica.4- Teoría de la información. Entropía. Estadística y distribución de Boltzmann-Gibbs.Información. Entropía. Elección del operador densidad y máximo de entropía, Marcha al equilibrio. Distribución de equilibrio. Función de partición. Conjunto canónico. Conjunto Gran Canónico. Interpretación estadística de la termodinámica. Fluctuaciones.5- Gas real.Estructura molecular. Ecuación de estado. Función de partición interna de una molécula. Gases poli-atómicos. Calores específicos. Interacciones entre moléculas. Perturbaciones. Desarrollo virial.6- Sistemas cuánticos macroscópicos.Espacio de Fock. Simetría y antisimetría. Gas de Fermi-Dirac. Gas de Bose-Einstein. Fotones. Condensación de Bose.
